证券特征线法

    证券特征线用于描述一种证券的实际收益率，具体来说，证券特征线是证券i的实际收益率ri与市场组合实际收益率rM间的关系可用回归直线方程表示为：ri＝ai＋rMβi。其中：ai是回归系数，而ai和bi分别是证券i的a系数和b系数，EF表示无风险利率。 不同的证券或证券组合的特征线经过共同的点(rF,rM)对给定的无风险收益率，其证券特征线与其β系数是一一对应的，也就是说不同的证券组合，只要有相同的β系数，将共同拥有一条证券特征线。在E－σ坐标系中，处于同一水平线上的证券组合拥有同一条证券特征线，证券特征线的斜率为其β系数，在纵轴上的截距为rF(1 − βp)。
    数学中的特征线法是求解偏微分方程的一种方法，适用于准线性偏微分方程的求解。只要初始值不是沿着特征线给定，即可通过特征线法获得偏微分方程的精确解。 其基本思想是通过把双曲线型的准线性偏微分方程转化为两组常微分方程，再对常微分方程进行求解。两组常微分方程中的一组用于定义特征线，另一组用以描述解沿给定特征线变化。特征线法是在流场的超声速区内，利用特征线理论，沿特征线方向进行流动参量计算的方法。 特征线法还可用来对双曲型问题作定性分析，尤其是可用来研究怎样给出初始条件和边界条件使问题适定。
    特征线就是这样的一些线（2维）或面（3维）：在其上方程中最高阶导数不连续或者不唯一。可根据这一点推得偏微分方程的特征线从而对其进行分类。对于一阶偏微分方程也是如此，例如一维波动方程，可以很容易推得其特征线方程。根据特征线长度与范围阈值筛选特征线”等条件，以克服生成的特征线存在的零碎和并行交叉问题在流水模拟法中，以ArcGIS软件为例，阐述了流水模拟法生成特征线的过程，并简单讨论了流水模拟法的优缺点 在研究基于等高线数据地形特征提取过程中，本人按照特征点提取、特征点类型识别和特征线的连接三个方面系统地展开了研究对不同的特征点提取方法进行了分析比较对不同情况特征点类型进行识别分析比较了现有的特征线连接算法，针对这些算法普遍表现出来的“特征线容易断裂”这一缺点进行了改进，介绍了改进的基于等高线数据特征提取算法-考虑伪相交的特征线算法和在高差两倍等高距等高线上搜索特征点算法，并通过比较总结了改进的基于等高线数据特征提取算法的优点 最后本人对工作进行了总结，特征线指出目前地形特征提取所存在的问题以及以后需要解决的问题