斐波那契数列的性质（分类：）斐波那契数列的性质斐波那契数列的定义者，斐波那契数列的性质是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci），生于公元1170年，卒于1250年，籍贯是比萨。他被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年，他撰写了《算盘全书》（Liber Abacci）一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯等地研究数学。
斐波那契数列的性质
斐波那契数列的性质斐波那契和矩阵的关系：
线性递推式。即F(n)和F(n-1),F(n-2),F(n-3),F(n-4)...其阶均是一次的关系。
如F(n)=2F(n-1)+F(n-2).F(n)=F(n-1)+2F(n-3)+4F(n-4)...
矩阵可以求解这样的递推式。也就是说可以快速计算F(n).时间复杂度可以到达log(n)级别。
先介绍一下我们需要用到的关于矩阵的知识。
描述矩阵规模时：n行m列。即大小为n*m.
斐波那契的数论相关：
性质1：
证明：先证明斐波那契数列相邻两项是互素的。
反证法:假设不互素。那么有a=gcd(F(n),F(n-1)),a>1.
那么对于F(n)=F(n-1)+F(n-2).因为a|F(n),a|F(n-1),所以a|F(n-2).
由于a|F(n-1),a|F(n-2).又可以获得a|F(n-3)...可以知道a|F(1)其中。F(1)=1.
如果a|F(1)->a|1那么与a>1不符。相邻互素得证.(其实 a|F(2)就已经不行；欢迎观看斐波那契数列的性质的。（更新时间：2017.3.27 15：02）.
- 斐波那契数列与股市
- 斐波那契数列与股市（分类：）斐波那契数列与股市时间周期理论是股价涨跌的根本原因之一，斐波那契数列与股市它能够解释大多数市场涨跌的奥秘。......
- 斐波那契数列算法
- 斐波那契数列算法（分类：）斐波那契数列算法斐波那契数列问题是算法学习者必然接触到的问题，作为经典问题，斐波那契数列算法首次接触时一般是......
- 斐波那契数列的故事
- 斐波那契数列的故事（分类：）斐波那契数列的故事斐波那契数列（Fibonacci sequence），斐波那契数列的故事又称黄金分割数列......
- 斐波那契数列的证明
- 斐波那契数列的证明（分类：）斐波那契数列的证明斐波那契数列,“斐波那契数列”的发明者，斐波那契数列的证明是意大......
- 斐波那契数列的意义
- 斐波那契数列的意义（分类：教学视频） 斐波那契数列的意义“斐波那契数列”的发明者，是意大......
