债券价格和利率关系

债券价格和利率关系前面说过债券价格和利率之间的关系，债券价格和利率关系那就是：利率上涨，债券价格则债券价格下跌；利率下降，则债券价格上涨。这只是定性地说明了债券价格与利率变化之间的方向关系，那么，有没有定量的指标能够反映这种关系呢？有的，这个指标就是“久期”。债券价格假如一种债券的久期是2，那么，如果利率下降1%，则债券价格上涨2%左右；反之亦然。如果一种债券的久期是3，那么，如果利率上涨1%，则该债券价格下跌3%左右；反之亦然。债券价格注意我在这里说的“左右”指的是近似等于的意思，见下面的公式：证券市值变动的百分比≈久期×(-利率变动的百分比)为什么久期能够反映利率对价格的变化呢？我们来看看“久期”所代表的含义。债券价格假设现在有这样两只特别的债券。债券1:1000元面值，期限为1年，第1～11个月，每月归还90元，最后一个月归还110元，1年共归还1100元。利率是10%。债券2:1000元面值，期限为1年，前面债券价格的月份都不还钱，最后一个月一次性归还1100元。利率也是10%。这两只债券的面值、期限和利率都是一样的，但是这两只债券的本质明显不同，如果你是投资者，那么你更愿意购买哪种债券呢？很明显是第一种，因为这两种债券的现金流不一样。所以我们债券价格就需要一个指标来衡量资产回报的现金流，于是就有了“久期”这个指标。

久期就是把现金流按照时间进行加权，再除以债券的现值得到的。这个数字代表了债券的实际归还期限。比如有这样一只债券：面值是1000元，利率关系债券价格第一年就归还1099元，然后第五年支付剩余的利息1元。这样的债券与其说是一只5年期的债券，不如说是一只期限为1年、利率为9.9%的债券。第一年拿回本金和99元利息之后，债券价格谁会去在乎5年后的那1元呢？我来算一下这只债券的久期。这只债券的久期约为1.04（假设贴现率是5%），由此可以看出，这只债券的名义期限是5年，但利率关系实际上的本质期限就是1.04年。债券价格而利率变动对一只5年期债券的影响肯定比对一只1年期债券的影响要大得多，因为长期债券肯定比短期债券的风险要大。